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October 2020

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Séminaire des Doctorants et Doctorantes - Institut Camille Jordan - ICJ - Villeurbanne - Sud-Est - Unité de mathématiques pures et appliquées - UMPA/ENSL - Lyon - Sud-Est

Institut Camille Jordan - ICJ - Villeurbanne - Sud-Est Unité de mathématiques pures et appliquées - UMPA/ENSL - Lyon - Sud-Est

Intercepts, graphes des facteurs et fonction de répétition des mots Sturmiens


Start: Feb. 27, 2017, 10:30 a.m.
End: Feb. 27, 2017, 11:30 a.m.

Speaker: Wojcik, Caïus ()
Title: Intercepts, graphes des facteurs et fonction de répétition des mots Sturmiens
Abstract: <p>Les mots Sturmiens constituent la classe de mots les plus simples, au sens de leur nombre de facteurs, juste au-dessus des mots ultimement p&eacute;riodiques. Cette condition de non-complexit&eacute;, tr&egrave;s rigide, permet de les caract&eacute;riser &agrave; l&#39;aide de deux param&egrave;tres : leur pente et leur intercept. Constituant une classe relativement bien comprise de mots infinis, nous nous int&eacute;resserons au calcul de leur graphes des facteurs (graphes de Rauzy), ainsi que de leur fonction de r&eacute;p&eacute;tition (temps avant la premi&egrave;re r&eacute;p&eacute;tition d&#39;un facteur), pour s&#39;approcher du calcul de leur exposant diophantien.</p> <p><br /> Dans une premi&egrave;re partie, nous d&eacute;finirons et donnerons les principales propri&eacute;t&eacute;s des mots Sturmiens. Dans une seconde partie, nous d&eacute;finirons la notion d&#39;intercept qui param&eacute;trise les mots Sturmien d&#39;une m&ecirc;me pente. Enfin, nous donnerons la valeur explicite de la fonction de r&eacute;p&eacute;tition d&#39;un mot Sturmien en fonction des valeurs de ses param&egrave;tres, et en nous appuyant sur leur lecture dans leur graphes des facteurs. Nous conclurons en indiquant l&#39;int&eacute;r&ecirc;t de ce calcul dans l&#39;&eacute;tude de l&#39;exposant diophantien des mots Sturmiens.</p>
Loc. ENS de Lyon
Cat. Séminaires

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