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26

October 2020

Agenda des Mathématiques

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Séminaire des Doctorants et Doctorantes - Institut Camille Jordan - ICJ - Villeurbanne - Sud-Est - Unité de mathématiques pures et appliquées - UMPA/ENSL - Lyon - Sud-Est

Institut Camille Jordan - ICJ - Villeurbanne - Sud-Est Unité de mathématiques pures et appliquées - UMPA/ENSL - Lyon - Sud-Est

Représentations du groupe symétrique et du groupe linéaire, dualité de Schur-Weyl


Start: Jan. 9, 2017, 10:30 a.m.
End: Jan. 9, 2017, 11:30 a.m.

Speaker: Pelletier, Maxime ()
Title: Représentations du groupe symétrique et du groupe linéaire, dualité de Schur-Weyl
Abstract: <p>Un concept important dans l&#39;&eacute;tude des groupes est la notion de repr&eacute;sentation. Il s&#39;agit de voir les &eacute;l&eacute;ments d&#39;un groupe comme des matrices inversibles, la loi du groupe correspondant au produit matriciel.</p> <p><br /> On s&#39;int&eacute;ressera dans cet expos&eacute; aux cas de groupes bien connus : le groupe sym&eacute;trique et le groupe lin&eacute;aire. On verra que, dans ces deux cas, on peut d&eacute;crire les repr&eacute;sentations irr&eacute;ductibles (qui permettent de construire toutes les repr&eacute;sentations) de ces groupes, et que la dualit&eacute; de Schur-Weyl offre un joli lien entre les deux.</p> <p><br /> Le but sera ensuite de pr&eacute;senter un lien entre les repr&eacute;sentations irr&eacute;ductibles du groupe lin&eacute;aire et les fibr&eacute;s en droites sur des vari&eacute;t&eacute;s de drapeaux (tout sera bien s&ucirc;r d&eacute;fini dans l&#39;expos&eacute;) pour aboutir, s&#39;il reste assez de temps, &agrave; une application &agrave; des coefficients issus de la th&eacute;orie des repr&eacute;sentations du groupe sym&eacute;trique : les coefficients de Kronecker.&nbsp;</p>
Loc. ENS de Lyon
Cat. Séminaires

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