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October 2020

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Séminaire des Doctorants et Doctorantes - Institut Camille Jordan - ICJ - Villeurbanne - Sud-Est - Unité de mathématiques pures et appliquées - UMPA/ENSL - Lyon - Sud-Est

Institut Camille Jordan - ICJ - Villeurbanne - Sud-Est Unité de mathématiques pures et appliquées - UMPA/ENSL - Lyon - Sud-Est

Faiblesses et viscosités


Start: Oct. 3, 2016, 10:30 a.m.
End: Oct. 3, 2016, 11:30 a.m.

Speaker: Caillerie, Nils ()
Title: Faiblesses et viscosités
Abstract: <p>Physique, Biologie, chimie, &eacute;conomie et m&ecirc;me propagation de zombies : les &eacute;quations aux d&eacute;riv&eacute;es partielles (EDP) offrent un champ d&rsquo;applications tr&egrave;s vaste pour mod&eacute;liser des ph&eacute;nom&egrave;nes naturels ou sociaux. &Agrave; premi&egrave;re vue, pourtant, la proposition pr&eacute;c&eacute;dente est tr&egrave;s paradoxale. En effet, elle suppose que tous ces ph&eacute;nom&egrave;nes pr&eacute;sentent les r&eacute;gularit&eacute;s n&eacute;cessaires pour pouvoir les mod&eacute;liser par des fonctions ayant des d&eacute;riv&eacute;es. Ainsi, donc, les cours de la bourse seraient des courbes parfaitement lisses et la transition entre l&rsquo;eau et l&rsquo;huile se ferait de mani&egrave;re continue&hellip;</p> <p>Les EDPistes ont r&eacute;solu ce probl&egrave;me en introduisant la notion de formulation faible. La formulation faible la plus c&eacute;l&egrave;bre est celle au sens des distributions, mais il en existe &eacute;galement d&rsquo;autres, parmi lesquelles la formulation au sens des viscosit&eacute;s, tr&egrave;s utile dans le cadre des &eacute;quations de Hamilton-Jacobi.</p> <p>Je vous propose dans cet expos&eacute; de vous rappeler comment r&eacute;soudre des EDP tr&egrave;s simples et de voir pourquoi la notion de solutions faibles s&rsquo;est av&eacute;r&eacute;e n&eacute;cessaire. J&rsquo;expliquerai ensuite ce qu&rsquo;est une &eacute;quation de Hamilton-Jacobi et pr&eacute;senterai la formulation au sens des viscosit&eacute;s.</p>
Loc. ENS de Lyon
Cat. Séminaires

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