Séminaire des Doctorants et Doctorantes - Institut Camille Jordan - ICJ - Villeurbanne - Sud-Est - Unité de mathématiques pures et appliquées - UMPA/ENSL - Lyon - Sud-Est

Institut Camille Jordan - ICJ - Villeurbanne - Sud-Est Unité de mathématiques pures et appliquées - UMPA/ENSL - Lyon - Sud-Est

Modèles de dimères et géométrie algébrique

Speaker: Marion Jeannin ()
Title: Modèles de dimères et géométrie algébrique
Abstract: <p>Étant donnée une variété de Calabi-Yau torique <em>X</em>, la théorie des cordes topologiques associe à<em> X</em> sa fonction de partition des cordes topologiques, qui est une fonction <em>Z_X</em> à deux variables <em>q</em> et <em>t.</em> La première variable, <em>q</em>, est reliée à la constante de couplage de deux cordes, notée u, via la relation <em>q = - e^{iu}</em>. La deuxième variable est le paramètre de Kähler. La fonction de partition <em>Z_X</em> admet des développements en série de Laurent différents suivant les intervalles de valeurs considérés pour <em>q</em> et pour <em>t,</em> et les coefficients de ces développements fournissent des invariants de<em> X</em>.</p> <p>Vous n’avez rien compris ? Pas de problème, c’est tout l’enjeu de cet exposé! Dans un article de 2008, B. Szendrői explique comment réduire le calcul de ces invariants à un problème purement combinatoire, à l’aide d’un exemple que nous présentons dans cet exposé. Pour ce faire on parlera d’actions de tores, de partitions pyramidales et de modèles de dimères.&nbsp;</p>

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