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October 2020

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Séminaire des Doctorants et Doctorantes - Institut Camille Jordan - ICJ - Villeurbanne - Sud-Est - Unité de mathématiques pures et appliquées - UMPA/ENSL - Lyon - Sud-Est

Institut Camille Jordan - ICJ - Villeurbanne - Sud-Est Unité de mathématiques pures et appliquées - UMPA/ENSL - Lyon - Sud-Est

Fonctions mahlériennes sur des corps de fonctions et relations linéaires


Start: June 25, 2018, 10:30 a.m.
End: June 25, 2018, 11:30 a.m.

Speaker: Fernandes, Gwladys ()
Title: Fonctions mahlériennes sur des corps de fonctions et relations linéaires
Abstract: <p>Soient K un corps et d&gt;1 un entier. Une s&eacute;rie formelle f(z) &agrave; coefficients dans K est dite d-mahl&eacute;rienne sur K(z) s&#39;il existe des polyn&ocirc;mes non tous nuls P_{0}(z),..., P_{n}(z)\in K[z] tels que</p> <p>P_{0}(z)f(z)+P_{1}(z)f(z^{d})+...+P_{n}(z)f(z^{d^{n}})=0.</p> <p>Consid&eacute;rons f_{1}(z),...,f_{n}(z) des fonctions d-mahl&eacute;riennes et \alpha un nombre alg&eacute;brique sur K. Le but de cet expos&eacute; est de pr&eacute;senter le r&eacute;sultat selon lequel, sous certaines conditions que nous expliciterons, toute relation lin&eacute;aire sur \overline{K} entre f_{1}(\alpha),...,f_{n}(\alpha) provient de la sp&eacute;cialisation en z=\alpha d&#39;une relation lin&eacute;aire fonctionnelle sur $\overline{K}(z) entre f_{1}(z),\ldots,f_{n}(z). Lorsque K est un corps de nombres, ce type de r&eacute;sultat a &eacute;t&eacute; r&eacute;cemment &eacute;tabli par P. Philippon d&#39;une part et B. Adamczewski et C. Faverjon d&#39;autre part, raffinant un r&eacute;sultat fondamental de Ku. Nishioka. Nous pr&eacute;senterons et illustrerons ici l&#39;analogue de ces travaux dans le cas o&ugrave; K est un corps de fonctions en caract&eacute;ristique p&gt;0.</p>
Loc. ICJ
Cat. Séminaires

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