Séminaire des Doctorants et Doctorantes - Institut Camille Jordan - ICJ - Villeurbanne - Sud-Est - Unité de mathématiques pures et appliquées - UMPA/ENSL - Lyon - Sud-Est
Institut Camille Jordan - ICJ - Villeurbanne - Sud-Est
Unité de mathématiques pures et appliquées - UMPA/ENSL - Lyon - Sud-Est
Urne de Pólya, marche renforcée et Théorème de de Finetti
Start:
March 12, 2018, 10:30 a.m.
End:
March 12, 2018, 11:30 a.m.
Speaker: Gérard, Thomas ()
Title:
Urne de Pólya, marche renforcée et Théorème de de Finetti
Abstract: Vous vous promenez au hasard dans une ville que vous ne connaissez pas et, ayant un peu peur de l'inconnu, vous empruntez en priorité des rues que vous avez déjà traversées. Ainsi, à tout moment, votre trajectoire future va être très influencée par le chemin déjà parcouru. Or, en probabilités, on préfère étudier des processus qui oublient en permanence leur passé...
Heureusement, le théorème de de Finetti va nous sauver, avec le principe suivant : et si connaître le futur nous aidait à oublier le passé ? En termes plus précis, notre marche renforcée pourra être vue comme un mélange de chaînes de Markov, autrement dit, une marche aléatoire en milieu aléatoire.
Pour s'échauffer un peu, on parlera d'abord de l'urne de Pólya, et on évoquera un peu la statistique bayésienne.
Loc. ICJ
Cat. Séminaires
ref:
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